Pozycyjne systemy liczbowe

Proszę przeczytać artykuły:

Wczesne systemy liczbowe
Cechy zapisu pozycyjnego
Obliczanie wartości liczb binarnych
Liczbowe systemy pozycyjne
Przeliczanie liczb na zapis w innym systemie pozycyjnym

Algorytm obliczania wartości liczby pozycyjnej o podstawie p

Dana jest liczba L zapisana w systemie pozycyjnym o podstawie p. Na przykład:

p = 6
L = 35214(6)

Wagi pozycji są kolejnymi potęgami liczby p, czyli 6. Wypisujemy je ponad cyframi liczby:

64
1296
63
216
62
36
61
6
60
1
3 5 2 1 4

Wymnażamy cyfry przez wagi pozycji i sumujemy iloczyny - otrzymamy wartość liczby.

L = 3 × 1296 + 5 × 216 + 2 × 36 + 1 × 6 + 4 × 1
L = 3888 + 1080 + 72 + 6 + 4
L = 5050

Zatem ostatecznie:

35214(6) = 5050(10)

 

Algorytm przeliczania liczby dziesiętnej na dwójkową

Daną liczbę dziesiętną L dzielimy całkowitoliczbowo przez 2 dotąd, aż otrzymamy iloraz 0. Reszty z dzielenia przez 2 są kolejnymi od końca cyframi binarnymi tej liczby.

L = 2821

2821 : 2 =  1410  i reszta 1
1410 : 2 =  705  i reszta 0
705 : 2 =  352  i reszta 1
352 : 2 =  176  i reszta 0
176 : 2 =  88  i reszta 0
88 : 2 =  44  i reszta 0
44 : 2 =  22  i reszta 0
22 : 2 =  11  i reszta 0
11 : 2 =  5  i reszta 1
5 : 2 =  2  i reszta 1
2 : 2 =  1  i reszta 0
1 : 2 =  0  i reszta 1, kończymy dzielenie, ponieważ otrzymaliśmy iloraz zero

Otrzymane reszty bierzemy w kolejności od dołu do góry i otrzymujemy zapis binarny liczby L:

2821(10) = 101100000101(2)

 

Ćwiczenia

Obliczanie wartości liczby zapisanej w systemie pozycyjnym
(C)2008 mgr Jerzy Wałaszek

 


 

...


Tutaj wpisz wartość w systemie dziesiętnym podanej powyżej liczby

 

 

...

 

Przeliczanie liczby dziesiętnej na liczbę binarną
(C)2008 mgr Jerzy Wałaszek

 


 

...


Tutaj wpisz wartość w systemie binarnym podanej powyżej liczby dziesiętnej

 

 

...

 

 


   I Liceum Ogólnokształcące   
im. Kazimierza Brodzińskiego
w Tarnowie

©2018 mgr Jerzy Wałaszek

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.

Pytania proszę przesyłać na adres email: i-lo@eduinf.waw.pl

W artykułach serwisu są używane cookies. Jeśli nie chcesz ich otrzymywać,
zablokuj je w swojej przeglądarce.
Informacje dodatkowe