ANIMACJA RUCHU OKRĘGU NA TLE INNEGO OKRĘGU


Podrozdziały
ANIMACJA RUCHU OKRĘGU NA TLE INNEGO OKRĘGU
CZĘŚĆ WSPÓLNA PRZESŁANIAJĄCYCH SIĘ FIGUR
GWIAZDY PODWÓJNE ZAĆMIENIOWE
ZASTOSOWANIA
ZAKOŃCZENIE

 

obrazek

W niniejszej pracy będziemy kontynuować rozważania o fotometrii gwiazd. Przypomnijmy tutaj krótko, że w artykule Zadania z olimpiad astronomicznych. Wzór fotometryczny. Prawo Stefana-Boltzmana [1] wprowadziliśmy wielkości fotometryczne i ich jednostki oraz związki miedzy nimi. Ponadto zajmowaliśmy się opisem fizycznym promieniowania ciała doskonale czarnego. Zastosowanie z kolei wzoru fotometrycznego pozwoliło zilustrować nasze rozważania zadaniami z Olimpiad Astronomicznych o różnym stopniu trudności.

Zajmiemy się teraz gwiazdami zmiennymi zaćmieniowymi, które stanowią dużą podgrupę gwiazd zmiennych. Obserwacje tego typu układów są dostępne dla astronomów-amatorów i nie wymagają wyrafinowanego technicznie sprzętu.

 

Niech współrzędne środka nieruchomego koła K1 wynoszą: (0,0). Okrąg ten jest przesłaniany przez ruchome koło (elipsę) K2 o środku w (x0,y0). Koło K2 przedstawia gwiazdę przesłaniającą, a koło K1 – gwiazdę przesłanianą.

Gwiazda przesłaniająca ma prędkość obrazek. Na Rys. 1 vx = vy, czyli gwiazda przesłaniająca porusza się pod kątem α = 45º względem osi x. Współrzędne jej środka są oczywiście funkcją czasu. W języku algorytmu: x0(t) = x0 - vxt i odpowiednio y0(t) = y0 - vyt. Ma to bezpośredni wpływ na współrzędne x2 i y2 kreślonego przez program okręgu K2.

Zdecydowaliśmy się przyjąć, że jedna gwiazda jest reprezentowana przez elipsę (elipsoida obrotowa). Inaczej – przyjmujemy, że jeden ze składników układu podwójnego gwiazd nie jest kulą. Może się również zdarzyć, że wskutek zjawisk pływowych obydwa składniki są elipsoidami obrotowymi, np. w tzw. układach półrozdzielonych (ciasnych układach gwiazd typu β Lyrea czy W Ursea Maioris)[2].


 

Listing 1    Program 1

'KRZYWE BLASKU
'RUCH OKRĘGU PRZESŁANIAJĄCEGO

Screen 9
Color 1,45: Locate 12,70: Print "x": Locate 2,42: Print "y" 'Komentarz graficzny ekranu
Window(-320, 175)-(319, -174):Color 3,63
Line (-250,0)-(250,0),40: Line (0,170)-(0,-170),40

Const R1=100:Const R2=50                                   'Deklarujemy stałe
R=R1+R2

Dim As Double x,y,y1,y2,x0,y0,vx,vy,t                      'Deklarujemy zmienne

FOr t=0 TO 240  Step 30

    For x=-R TO R Step 0.001               
        
        x0=120:y0=0                                        'Warunki początkowe
        vx=1:vy=0
        x0=x0-vx*t:y0=y0-vy*t  
        
        y1=Sqr(R1^2-x^2):y2=Sqr(R2^2-x^2)
    
        Pset (x,y1),2:Pset (x+x0,y0+y2),4                  'Prosta animacja
        Pset (x,-y1),2:Pset (x+x0,y0-y2),4
   
    Next

Next

Sleep
End

 

Rysunki 1a-f przedstawiają działanie PROGRAMU 1 i jednocześnie służą do jego testowania.

 

Rys. 1a
obrazek


x0 = 120, y0 = 0
R1 = 100, R2 = 50
vx = 1, vy = 0

 

Rys. 1b
obrazek

x0 = 120, y0 = -70
R1 = 100, R2 = 30
vx = 1, vy = 0
Rys. 1c
obrazek

x
0 = 120, y0 = 60
R1 = 160, R2 = 30
vx = 1, vy = 1
Rys. 1d

obrazek

 

x0 = -120, y0 = 70
R1 = 100 (a = 1,2R1), R2 = 50
vx = -1, vy = 1

Ruch wsteczny

Rys. 1e

obrazek

x0 = 140, y0 = 120
R1 = 100, R2 = 40 (a = 1,2R2)
vx = 0, vy = 1

Rys. 1f

obrazek

 

x0 = 120, y0 = 100
R1 = 160, R2 = 10
vx = 1, vy = 0,2

Tranzyty, przejścia (Merkury, Wenus), zakrycia.

 

 


   I Liceum Ogólnokształcące   
im. Kazimierza Brodzińskiego
w Tarnowie

©2019 mgr Jerzy Wałaszek

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.

Pytania proszę przesyłać na adres email: i-lo@eduinf.waw.pl

W artykułach serwisu są używane cookies. Jeśli nie chcesz ich otrzymywać,
zablokuj je w swojej przeglądarce.
Informacje dodatkowe